domingo, 28 de abril de 2019
viernes, 26 de abril de 2019
Participación 11
Red
Revisión hacia delante
Duración del proyecto 37.1
Revisión hacia atrás
Ruta critica
(1,3)(3,4)(4,7)(7,9)
B,D,G,J
Desviación del proyecto 1+1+1.16+1.67=4.83
Tiempos libres de cada actividad
A->4
C->4
E->5.8
F->8.5
H->5.8
I->8.5
K->8.5
Probabilidad de que termine en 40 días
Z= (40-37.1)/4.83=0.60
P(X<0.60)=72.5%
Participación 5
3.Los Hatfields,
los Montagues, los Mochis y los Capuleto se van a su día de campo familiar
anual. Se dispone de cuatro automóviles para transportar las familias. En los
automóviles caben los siguientes números de personas: automóvil 1, cuatro; automóvil
2, tres; automóvil 3, tres, y automóvil 4, cuatro. Hay cuatro personas en cada
familia, y ningún automóvil puede llevar más de dos personas de cualquier
familia. Formule el problema de transportar el número máximo posible de
personas al día de campo como un problema de flujo máximo.
Auto 1
1 Hatfields,1Montagues
,1 Mochis,1 Capuleto
Auto 2
1 Hatfields,1Montagues
,1 Mochis
Auto 3
1 Hatfields,1Montagues
,1 Mochis
Auto 4
1 Hatfields,1Montagues
,1 Mochis,1 Capuleto
Participación 2
1).- Usted debe hacer un viaje en auto a una ciudad que nunca ha visitado.
Estudia un plano para determinar la ruta más corta hasta su destino. Según la
ruta que elija, hay otras cinco ciudades (llamadas A,B,C,D,E) por las que puede
pasar el camino. El plano muestra las millas de cada carretera que son conexión
directa entre dos ciudades sin que otra intervenga. Estas cifras se resumen en
la siguiente tabla, donde un guión indica que no hay conexión directa entre dos
ciudades sin que otra intervenga. Estas cifras se resumen en la siguiente
tabla, donde un guión indica que no hay conexión directa sin pasar por otras
ciudades.
a) Formule éste como un problema de la ruta más corta al trazar una red donde los nodos son ciudades, los arcos son carreteras, y los números la distancia en millas. (Red y Modelo de programación lineal)
b) Use el algoritmo de ruta mas corta para resolver el problema
z=170
lunes, 22 de abril de 2019
Distribución Beta
En estadística la distribución beta
es una distribución de probabilidad continua con dos parámetros α y β. Esta
distribución es muy adecuada para modelar proporciones.
Uno de los principales recursos de
esta distribución es el ajuste a una gran variedad de distribuciones empíricas,
pues adopta formas muy diversas dependiendo de cuáles sean los valores de los
parámetros de forma α y β, mediante los que viene definida la distribución.
Origen de la distribución
Su origen en un trabajo de Ballestero en 1973, relacionado con un método utilizado en la Toría General de Valoración, denominado, por Ballestero y Caballer (1982), método de las dos distribuciones beta. Este método se ha extendido a otros tipos de distribuciones, tales como la triangular y uniforme, Romero (1977), a la distribución trapezoidal (Herrerías, García, Cruz y Herrerías (2000)), y a la distribución trapezoidal CPR Callejón, Pérez, Ramos (1996) utilizada por García, Evangelista y Gómez (1999).
Su origen en un trabajo de Ballestero en 1973, relacionado con un método utilizado en la Toría General de Valoración, denominado, por Ballestero y Caballer (1982), método de las dos distribuciones beta. Este método se ha extendido a otros tipos de distribuciones, tales como la triangular y uniforme, Romero (1977), a la distribución trapezoidal (Herrerías, García, Cruz y Herrerías (2000)), y a la distribución trapezoidal CPR Callejón, Pérez, Ramos (1996) utilizada por García, Evangelista y Gómez (1999).
Esta subfamilia puede emplearse, con
ventajas evidentes, en el método PERT para ajustar la distribución básica,
debido a que es triparamétrica y amplía el marco de subfamilias de
distribuciones beta usadas en el método PERT, junto con las de varianza
constante y mesocúrticas, introducidas por Herrerías, Pérez, Callejón y
Herrerías (1999).
Formulas
Intervalo
0≤x≤1
Parámetros
α:parámetro de
forma,α>0
β:parámetro de
forma,β>0
Si y solo si
la función densidad de X está representada por la expresión:
donde
una función beta es
definida por
La media
y la varianza de una distribución beta en la que los parámetros y son
Gráficas
La distribución beta es una distribución continúa definida por dos parámetros de forma. La distribución puede adoptar diferentes formas dependiendo de los valores de los dos parámetros.
La distribución beta es una distribución continúa definida por dos parámetros de forma. La distribución puede adoptar diferentes formas dependiendo de los valores de los dos parámetros.
Ambas formas son iguales a 1 Cuando ambas formas
son iguales a 1, la distribución beta es la distribución uniforme.
Ambas formas son menores que 1
Cuando ambas formas
son menores que 1, la distribución tiene forma de U.
Ambas formas son iguales y son mayores que 1
Cuando ambas formas son iguales y mayores que 1, la distribución es simétrica.
La primera forma es mayor que la segunda forma
Cuando la primera forma es mayor que la segunda forma, la distribución es asimétrica hacia la izquierda.
Cuando ambas formas son iguales y mayores que 1, la distribución es simétrica.
La primera forma es mayor que la segunda forma
Cuando la primera forma es mayor que la segunda forma, la distribución es asimétrica hacia la izquierda.
La
primera forma es menor que la segunda forma
Cuando la primera forma es menor que la segunda forma, la distribución es asimétrica hacia la derecha.
Cuando la primera forma es menor que la segunda forma, la distribución es asimétrica hacia la derecha.
Referencias:
Caicedo Suárez Laura, Burbano García
Isabella (2016).Distribución Beta. 22 de abril de 2019,
de R studio. Sitio web: https://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/166233_44a100ae858948c89b6e20ae657088e9.html
Wikipedia(2018).Distribución Beta. 22
de abril de 2019, de Wikipedia. Sitio web: https://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_beta
Minitab (2018).Distribución Beta. 22
de abril de 2019, de Wikipedia.Sitio web: https://support.minitab.com/es-mx/minitab/18/help-and-how-to/probability-distributions-and-random-data/supporting-topics/distributions/beta-distribution/
Robert W. Floyd
(8 de junio de 1936 - 25 de
septiembre de 2001) fue un prominente científico estadounidense en informática.
Nacido en Nueva York, Floyd culminó
el bachillerato a los 14 años. Se graduó en la Universidad de Chicago en 1953 y como Físico en 1958.
Operador de computadoras en los años
60, publicó sus primeros artículos los cuales fueron de gran influencia y fue
nombrado profesor asociado en la Universidad de Carnegie Mellon. Seis años más
tarde fue nombrado profesor en la Universidad de Stanford.
Entre sus contribuciones se
encuentran el diseño y análisis de algoritmos eficientes para encontrar el
camino más corto en un grafo y para el problema de reconocimiento de frases,
pero probablemente su logro más importante fue el ser pionero, con su artículo
de 1967 “Assigning Meanings to Programs”, en el área de verificación de
programas utilizando aserciones lógicas, donde aparece la importante noción de
invariante, esencial para demostrar propiedades de programas iterativos.
Floyd recibió el Premio Turing de la
ACM en 1978 por tener una clara influencia en las metodologías para la creación
de software eficiente y confiable, y por haber contribuido a la fundación de
las sub áreas teoría del reconocimiento de frases, semántica de los lenguajes
de programación, verificación automatizada de programas, síntesis automatizada
de programas y análisis de algoritmos.
Referencias
Wikipedia(2018).Robert W. Floyd. 22
de abril de 2019, de Wikipedia. Sitio web:https://es.wikipedia.org/wiki/Robert_W._Floyd
Fotografía Robert W. Floyd. [imagen] Disponible en:https://cs.stanford.edu/sites/default/files/hhfffhcc.png [Consultada el 22 de
abril de 2019]
domingo, 21 de abril de 2019
Lester Randolph Ford Jr.
(nacido el
23 de septiembre de 1927 - 26 de febrero de 2017), matemático
estadounidense especializado en problemas de flujo de red.
Para la educación superior,
consideró Harvard y el Conservatorio Oberlin, pero eligió la Universidad de
Chicago, que le otorgó una beca. Obtuvo su licenciatura en 1949 y su maestría
en 1950. Ford continuó sus estudios en la Universidad de Illinois en
Urbana-Champaign, donde obtuvo un Ph.D. En matemáticas en 1953.
El documento de Ford con DR Fulkerson
sobre el problema del flujo máximo y el algoritmo Ford-Fulkerson para
resolverlo, publicado como un informe técnico en 1954 y en una revista en 1956,
estableció el teorema de corte mínimo de flujo máximo. En 1962 publicaron
Flujos en redes con Princeton University Press. Según el Prefacio,
"incluía temas que fueron motivados matemáticamente puramente, junto con
aquellos que son de concepto estrictamente utilitario". En su reseña, SW
Golomb.escribió: "Este libro es un relato atractivo y bien escrito de un
tema bastante nuevo, puro y aplicado en el análisis combinatorio". Como
tema de interés continuo, se publicó una nueva edición en 2010 con un nuevo
delantero de Robert G. Bland y James B. Orlin.
En 1956, Ford también desarrolló el
algoritmo de Bellman-Ford para encontrar rutas más cortas en gráficos con
ponderación negativa. Dos años después, Richard Bellman también publicó el
algoritmo.
Con Selmer M. Johnson desarrolló el
algoritmo Ford-Johnson para la clasificación, que durante 20 años fue el orden
de comparación con el número mínimo conocido de comparaciones.
Referencias
Wikipedia.(2019), Lester Randolph
Ford Jr. 21 de abril de 2019, de Wikipedia. Sitio web:https://en.wikipedia.org/wiki/L._R._Ford_Jr.
Fotografía Lester Randolph Ford Jr. [imagen] Disponible en:http://www.tangrammit.com/images/INFORMS01web.jpg [Consultada el 21 de abril
de 2019]
Delbert Ray Fulkerson
(14 de agosto
de 1924 – 10 de enero de 1976), matemático estadounidense que desarrolló junto
con Lester Randolph Ford, Jr., el Algoritmo de Ford-Fulkerson, el caul se convirtió
en uno de los algoritmos más utilizados para resolver problemas de flujo máximo
en una red.
Fulkerson recibió su Ph.D. en la
Universidad de Wisconsin-Madison en 1951. En 1956, su importante artículo
científico fue publicado.
En si honor desde 1979, la Sociedad
de Programación Matemática (MPS) y la American Mathematical Society (AMS)
otorgan cada tres años el Premio Fulkerson, para aquellos matemáticos que hayan
creado artículos importantes en el área de la matemática discreta.Sus principales puestos dentro del campo laboral fueron en el Departamento de Matemáticas, 1951-1971; Maxwell M.Profesor de Ingeniería y el profesor de Investigación Operativa y Matemática Aplicada, Universidad de Cornell, 1971-1976.Trabajo seminal de Delbert Ray Fulkerson en los flujos de la red, a gran escala de programación lineal, y optimización combinatoria.
Su
colaboración con Lester R. Ford, Jr. puso los cimientos de toda la
materia. Todo comenzó con una específica aplicación a las operaciones
militares trajeron a su atención durante el almuerzo en Rand por FS Ross.Ross y
Harris TE estaban trabajando en un proyecto para evaluar la capacidad de la
Europa del Este la red ferroviaria para apoyar una guerra convencional. Ford
y Fulkerson (1956, 1962) colaboraron en este problema, llevando su primer
trabajo (1956) sobre los flujos de la red, en la que demostró el
ahora flujo famoso teorema de flujo máximo o mínimo.
El papel de Ray (1966)
en las redes de flujo y la investigación de operaciones combinatorias fue
reconocido por su exposición excelencia con el Premio Lester R. Ford de la
Asociación Matemática de América. El premio lleva el nombre de Lester
R. Ford, Sr., un ex presidente de la AMA, y el padre de Ray colaborador
frecuente.
Referencias
Angel Berth7. (2014).Delbert Ray
Fulkerson. 21 de abril de 2019, de Word press. Sitio web:https://angelberh7.wordpress.com/2014/10/08/biografia-de-delbert-ray-fulkerson/
Fotografía Delbert Ray Fulkerson.
[imagen] Disponible en:https://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/2/25/Delbert_Ray_Fulkerson.png [Consultada el 21 de abril de 2019].
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